こんにちは！390受験指導塾 岡大病院前校です。

今回は、高3生・既卒生向けに、夏までの共通テスト対策として数学IIBの「数列・漸化式」の進め方についてお話しします。文章問題になると手が止まってしまう生徒さんが多い単元だからこそ、早めに「考え方の型」を固めておくことがポイントです。

数列文章題は「何をnとおくか」から始める

数列の文章問題でつまずく大きな理由の一つが、「そもそも何をnとおけばよいか」があいまいなまま式づくりに入ってしまうことです。

当塾では、まず

• 「n番目」とは、どのタイミング・どの段階を指しているかを日本語で言えるようにする
• 「1番目のとき」「2番目のとき」を表に整理し、増え方・変わり方を確認する
• 一般項を立てる前に、「n番目のときに起こっていること」を図や言葉で説明してみる

というステップで、文章から数列への橋渡しを練習していきます。いきなり公式に当てはめるのではなく、「何を数えている数列なのか」がつかめるようにしていくイメージです。

漸化式は「状態」と「次とのつながり」をそろえる

漸化式では、aₙとaₙ₊₁の関係がうまく立てられないケースがよく見られます。ここでは、

「n番目の状態」→「(n＋1)番目の状態」への変化

を正しく言葉にできるかどうかがカギになります。

• まずは「n番目のときの量」だけをしっかり式で表す
• そこから「1つ先で増える・減る量」を、別に文字や式で整理する
• 最後に「次の状態＝今の状態＋（変化）」という形でaₙ₊₁を表す

という順番で、「状態」と「変化」を分けて考える練習を重ねます。確率や図形と組み合わさった漸化式も、まずはこの基本パターンを確認するところからスタートします。

夏までに固めたい「共通テストレベル」の土台

共通テスト数学IIBでは、難問を解けることよりも、標準レベルの数列・漸化式を落ち着いて処理できるかどうかが点数の分かれ目になります。当塾では夏までに、

• 教科書レベル〜基礎問題集レベルの数列・漸化式を「型」で解けるようにする
• 文章を読んだら、まず表や簡単な図で「n番目」を整理する習慣をつける
• 共通テスト過去問・予想問題から、典型パターンをピックアップして反復練習する

といった方針で、IIBの頻出分野の土台づくりを進めています。

「数列の文章題になると何から手をつければいいか分からない」「漸化式の立式でいつも時間がかかってしまう」といったお悩みがあれば、現状の問題集や過去問の進み具合を一緒に確認しながら、夏までの具体的な対策プランをご提案いたします。共通テスト数学の不安を少しずつ減らしていきたい方は、ぜひご相談ください。